Obsah

• Kroky

Obvykle je užitečné vědět, zda dvě akce obvykle představují společné pohyby. Pro diverzifikované portfolio musíte mít akcie, které mají určitou vzájemnou nezávislost. Pearsonův korelační koeficient pomáhá měřit vztah mezi výnosy dvou různých akcií.

Kroky

Metoda 1 ze 3: Výpočet standardní odchylky a kovariance

1. 

   Analyzujte výnosy z akcií. K výpočtu korelačního koeficientu potřebujete údaje o výnosech (denní cenové změny) dvou zásob za stejné období. Výnosy jsou určeny jako rozdíl mezi závěrečnými cenami během dvou dnů po provedení. Například pokud akcie uzavřeny v úterý a ve středu, znamená to návratnost.
   • Údaje o cenách akcií lze získat ze stránek věnovaných analýze trhu, např Bloomberg Stocks a Yahoo! Finance.
   • Pokud jsou data již přítomna, uspořádejte návraty v posloupnosti a obě akce umístěte relativně, jako Akce a Akce za účelem zjednodušení vašich výpočtů.
   • Například data pro akci mohou být ,,, a více než pět dní, zatímco data pro akci mohou být ,,, a.
   • Korelační koeficienty se mohou v průběhu času lišit nebo dokonce vyměnit (z pozitivního na negativní), takže zvolené období má prvořadý význam.
   • Krátkodobí investoři nemusí mít potíže s používáním dnů údajů, ale ti, kteří dlouhodobě pracují, mohou raději použít a.

2. 

   
   
   Průměrný každou sérii. Určete průměr sady výnosů přidáním každého z podmínek a vydělením této částky počtem dní ve vybraném období (). Průměr bude představován řeckým dopisem, a to tím, že představuje průměr výnosů akcií a představuje průměr výnosů akcií.
   • Pokračováním předchozího příkladu bude počet dní, nebo, stejný. Jinými slovy, průměrný výnos z akcií bude roven nebo.
   • Podobně budou výnosy z akcií v průměru rovny nebo.

3. 

   
   
   Vypočítejte kovarianci. Představuje vztah mezi dvěma proměnnými v dynamické změně. Pokud se proměnná ve stejných obdobích zvyšuje nebo snižuje, existuje pozitivní korelace, takže kovariance je také pozitivní. Pokud se však budou pohybovat naproti sobě, kovariance je negativní. Kovariance se vypočítá pomocí vzorce.
   • V rovnici e představuje návrat akcií v každý den období. Cílem je přidat součin rozdílů mezi výnosem ze skladu a průměrným výnosem za každý den.
   • Například část vzorce pro první den by se vypočítala jako. To by se přidalo k výsledku za další čtyři dny a pak by se dělilo, nebo ().
   • To má za následek, což se rovná.
   • Kovariance mezi výnosy z akcií a rovná se.

4. 

   
   
   Vypočítejte rozptyl každé akce. Je podobný kovarianci, ale vypočítává se samostatně pro každou proměnnou nebo v tomto případě pro každou sadu výnosů z akcií. Rozptyl představuje intenzitu, s jakou se proměnná pohybuje v průběhu období nad nebo pod svým průměrem. Jeho výpočet se provádí velmi podobným způsobem jako v případě kovariance s tím rozdílem, že součin rozdílů obou proměnných je nahrazen druhou mocninou rozdílu stejných proměnných ve vztahu k průměru.
   • Zejména je rovnice zapsána jako, takže představuje dotyčnou proměnnou (buď nebo).
   • To znamená, že podíl rovnice pro první den výnosů vztahujících se k akciím bude vypočítán jako, výsledkem bude.
   • Pokračujte v práci s každým pracovním dnem a pokračujte v sčítání. Poté rozdělte výsledek a získejte odpověď.
   • V příkladu by se horní výpočet rovnal, takže proměnná by se rovnala té hodnotě dělené čtyřmi nebo. Jinými slovy, rozptyl výnosů nebo, je roven.
   • Po stejném procesu s příjmy z, musíte.

5. 

   Určete standardní odchylka. Standardní odchylka nebo je druhá odmocnina rozptylu. Stačí spočítat druhé odmocniny e a budete mít standardní odchylky pro každou z nich.
   • Po výpočtu budou výsledky rovnocenné e.
   • Tyto výpočty byly zaokrouhleny na tři desetinná místa, aby se usnadnily ty, které přijdou později. Pamatujte, že více desetinných míst zvyšuje přesnost výsledků.

Metoda 2 ze 3: Výpočet korelačního koeficientu

1. 

   Napište rovnici korelačního koeficientu. Pearsonův korelační koeficient je mnohem jednodušší vypočítat, než jeho součásti: kovariance a standardní odchylky. Korelační koeficient e ,, se vypočítá jako. Zjednodušeně je to kovariance e dělená součinem jeho směrodatných odchylek.
   • V případě příkladných akcí by rovnice byla definována jako.

2. 

   Určete korelační koeficient. Začněte zjednodušením jmenovatele vynásobením obou směrodatných odchylek. Dále vydělte kovarianci v čitateli nalezeným výsledkem. Řešením bude váš korelační koeficient, který bude představován jako desetinné číslo mezi a (a nikoli jako procento).
   • Pokračování v příkladu vede k rovnici. Koeficient vztahu mezi výnosem akcií je tedy roven.
   • Výsledek byl opět zaokrouhlen na tři desetinná místa.

3. 

   Vypočítat. Čtverec korelačního koeficientu, nebo, se také používá k měření lineární blízkosti mezi návraty. Jinými slovy to znamená, do jaké míry je pohyb jedné proměnné ovlivněn pohybem ostatních. Určuje však, které z proměnných působí na druhou (ať už je to způsobí pohyb nebo způsobí, že se pohybuje). Vypočítejte zvýšením výsledku korelačního koeficientu na sílu dvou.
   • Například poměr k korelačnímu koeficientu příkladu by se rovnal.

Metoda 3 ze 3: Použití korelačního koeficientu

1. 

   Pochopte výsledek korelačního koeficientu. Lze to chápat jako indikátor dvou věcí. První je, zda se obě proměnné pohybují ve stejném směru současně. Pokud ano, je korelační koeficient kladný a pokud ne, je korelační koeficient záporný. Druhým je, že dokáže naznačit, jak podobné jsou tyto pohyby. Korelační koeficient, pokud je blízko nebo, představuje dokonale pozitivní nebo negativní korelaci.
   • Korelační koeficienty se vždy liší mezi a. Výsledek rovný pouze naznačuje, že neexistuje žádná korelace.
   • Výsledek příkladu uvedeného v článku by tedy naznačoval, že akce a jsou ve vzájemném vztahu. Oba mají kolísání cen ve stejném směru a obecně také ve stejné velikosti.

2. 

   Minimalizujte rizika svého portfolia. Hlavní použití korelace je v přípravě portfolií s vyváženými odrůdami. Akcie nebo jiná aktiva v portfoliu mohou být oceněna srovnávacím způsobem pro stanovení korelačního koeficientu mezi nimi. Cílem je v tomto případě umístit akcie s nízkou nebo negativní korelací do stejného portfolia. Proto, když se cena první akcie pohybuje, druhá se pravděpodobně bude pohybovat v opačném směru nebo nezávisle. Výsledkem tohoto mechanismu je efektivní diverzifikace portfolia investora.
   • Tento postup minimalizuje „nesystematické riziko“, které se vyskytuje při jednání s jednotlivými aktivy.

3. 

   Rozšiřte analýzu na další aktiva. Korelační koeficient se také široce používá k posouzení vztahů mezi jinými soubory údajů, jako jsou výnosy vzájemných fondů, výnosy indexových fondů a tržní indexy. Korelační koeficienty lze vypočítat mezi těmito soubory dat a výnosem akcií, aby se dosáhlo větší diverzifikace v portfoliu nebo aby se zjistilo, jak se cena akcie pohybuje v porovnání s jinými pohyby na trhu. Je to velmi užitečný nástroj k předpovídání změn v ceně akcií, ke kterým může dojít při určité změně na trhu.
   • Například cena akcií těžby zlata může pozitivně souviset s cenou zlata (vysoký a pozitivní korelační koeficient). Pokud existuje očekávání, že cena zlata poroste, investor má důvod se domnívat, že cena akcií společnosti bude také následovat.

4. 

   Reprezentujte body výnosů akcií k získání rozptylu. Můžete použít tabulkovou aplikaci k zaznamenávání dat a návratů akcí, což usnadňuje zaznamenávání každé vlastnosti dat. Ve specializovaném programu je navíc možné určit, který styl grafu nejlépe odpovídá zadaným údajům. V tomto případě je ideální pracovat s regresní linie.
   • V Excelu jej můžete vložit kliknutím na graf a následným kliknutím na Návrh grafu → Přidat prvek grafu → Trendová čára. Poté program vypočítá řádek na základě zadaných dat.
   • Korelační koeficient je míra blízkosti mezi výnosy dvou zásob vzhledem k regresní linii. Jinými slovy, jak úzce zpětné hodnoty uspokojují lineární vztah jako pro konstanty e.