Obsah

• stupně
• Část 1 Polynomy s nejvýše jedním neznámým
• Část 2 Polynomy s několika neznámými
• Část 3 Polynomy ve zlomkové formě

V tomto článku: Polynomy s nejvýše jedním neznámým Polynomy s několika neznámými Polynomy ve zlomkové formě5 Odkazy

Polynomial doslova znamená několik termínů a polynom přichází v různých formách, které uvidíme, s konstantami, neznámými a exponenty. Například x - 2 je polynom, 25 je také polynom, ale speciální. Když určujete stupeň polynomu, stačí najít největšího exponenta matematického výrazu, který jste dostali. Chcete-li vědět, jak určit stupeň polynomu, přečtěte si následující kroky!

stupně

Část 1 Polynomy s nejvýše jedním neznámým

1. 
   

   
   Zjednodušte výraz. Polynomy nejsou vždy ve zjednodušené podobě. Proto je prvním krokem seskupení všech termínů se stejnou mocí. Vezměme si konkrétní příklad: 3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x. Seskupujeme všechna x, všechna x a všechny konstanty, což nám konečně dává: 5x - 3x - 5 + x.

2. 
   

   
   Poté jsou odstraněny všechny konstanty a koeficienty. Konstanta je hodnota neovlivněná silou x: je to vlastně číslo, celé číslo nebo desetinné číslo, jako 3 nebo 5 nebo 2.6. Koeficienty jsou všechna čísla (nebo čísla) připojená k neznámému: v "2x", 2 je koeficient. Pozor! Abychom našli stupeň polynomu, nepotřebujeme konstanty ani koeficienty, ale pokud jste museli provádět výpočty, není pochyb o jejich odstranění! Například v 5x je 5 koeficient a 2 je moc (nebo stupeň): oba jsou nezávislé.
   • Pokud vezmeme 5x - 3x - 5 + x, odstraníme konstanty a koeficienty a dostaneme: x - x + x.

3. 
   

   
   
   
   Potom řaďte termíny v sestupném pořadí sil. Říkáme, že jsme dali polynom "do tvaru". První termín má nejsilnějšího exponentu a poslední termín má nejnižší. Účelem tohoto formátování je usnadnit práci. Vezmeme-li náš příklad, po formátování máme -x + x + x.

4. 
   

   
   Vyhledejte termín s nejvyšší energií. Sílou ve skutečnosti myslíme exponent. S -x + x + x je síla prvního termínu 4. Jak jste klasifikovali polynom z hlediska klesajících schopností, první člen je ten, který má nejvyšší sílu.

5. 
   

   
   Určete stupeň polynomu. Toto je nejvyšší exponent, zde 4. Můžeme říci, že před sebou máme polynom ve 4. stupni. Můžeme také napsat: deg (3x - 3x - 5 + 2x + 2x - x) = 3, To je vše!

6. 
   

   
   
   
   Síla konstanty je nula. Pokud je váš polynom snížen na jednu konstantu, například 15 nebo 55, víme, že jeho stupeň je "0". Opravdu, podle definice, x = 1. Takže našich 15 = 15 x 1. Přesný? Nebo znovu 15 = 15 x (x). Přesné? Nebo znovu 15 = 15 x. Titul je tedy „0“!

Část 2 Polynomy s několika neznámými

1. 
   

   
   Začněte dotazem na výraz. Nalezení stupně polynomu s několika neznámými je o něco složitější než dříve. Okamžitě si ukážeme konkrétní příklad:
   • xyz + 2xy + 4xyz

2. 
   

   
   Ke každému členu přidejte zástupce všech neznámých, které jej skládají. Nezáleží na tom, jestli existují "x", "y" nebo "z", přidejte všechny vystavovatele! Připomínáme, že stupeň neznámého, jako je x nebo y, je „1“. To dává našim třem podmínkám:
   • xyz = 5 + 3 + 1 = 9
   • 2xy = 1 + 3 = 4
   • 4xyz = 2 + 1 + 2 = 5

3. 
   

   
   Vyhledejte termín s nejvyšší energií. Zde je 9, součet všech pravomocí prvního funkčního období (5 + 3 + 1).

4. 
   

   
   Určete stupeň polynomu. Stupeň celého polynomu je 9. Můžeme říci, že před sebou máme polynom v 9. stupni. Můžeme také napsat: deg (xyz + 2xy + 4xyz) = 9.

Část 3 Polynomy ve zlomkové formě

1. 
   

   
   Začněte dotazem na výraz. Vezměme si konkrétní příklad: (x + 1) / (6x -2).

2. 
   

   
   Eliminujte koeficienty a konstanty. Nepotřebujete to, abyste našli stupeň polynomu, viděli jsme to výše.Zde odstraníme 1 z čitatele a 6 a -2 z jmenovatele. Pak máme: x / x.

3. 
   

   
   Odstraňte stupeň neznámého z čitatele ze stupně neznámého jmenovatele. V našem příkladu je neznámý stupeň čitatele 2, stupeň neznámého jmenovatele 1. Odečteme: 2 - 1 = 1.
4. Zadejte svou konečnou odpověď. Stupeň této frakce je: 1. Můžeme také napsat: deg = 1.